Zeichnen einer potenzregressionsfunktion, A · x, 1n – 2 – Casio ClassPad 330 V.3.04 Benutzerhandbuch
Seite 413: Ln ( y, Ln ( a ) + b· ln ( x
20070301
Zeichnen einer Potenzregressionsfunktion (
y
=
a
·
x
b
)
Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable
y
als Potenzfunktion von
x
. Die Potenz-
regression kann verwendet werden, wenn
y
proportional zur Potenz
x
b
ist. Die Standardformel
für die Potenzregression lautet
y
=
a
·
x
b
, sodass man ln(
y
) = ln(
a
) +
b
· ln(
x
) erhält, wenn
beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls man dann die Transformationen
X = ln(
x
), Y = ln(
y
), and A = ln(
a
)
benutzt, erhält man die Formel Y = A +
b·
X für die lineare
Regression (quasilineare Regression).
S Operationen auf dem ClassPad
(1) Beginnen Sie mit der grafischen Darstellungsoperation vom Grafikfenster oder dem
Listenfenster des Statistik-Menüs.
Vom Grafikfenster
Tippen Sie auf [Calc] [Power Reg] [OK] [OK]
.
Vom Listenfenster
Tippen Sie auf [SetGraph][Setting...], oder tippen Sie auf
'.
(2) In dem erscheinenden Dialogfeld „Set StatGraphs“ konfigurieren Sie ein StatGraph-
Setup mit der nachfolgend aufgeführten Einstellung. Tippen Sie danach auf [Set].
Type:
PowerR
(3) Tippen Sie auf
x, um die Grafik zu zeichnen.
7-5-12
Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe
Nachfolgend ist die Modellformel für die Potenzregression aufgeführt.
y
=
a
·
x
b
a
: Regressionskoeffizient
b
: Regressionsexponent
r
:
Korrelationskoeffizient (der quasilinearen Regression)
r
2
:
Bestimmtheitsmaß (der quasilinearen Regression)
MSe
: Mittlerer quadratischer Fehler (Restvarianz bei der Streuungszerlegung)
• MSe
=
1
n
– 2
i
=1
n
(ln (y
i
) – (ln (a) + b·ln (x
i
)))
2